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交互式数学工具

圆柱 πr²h 与圆锥 (1/3)πr²h

3D 对比圆柱与圆锥体积:同底同高时圆锥是圆柱的三分之一。

圆柱体积是底面积乘高;圆锥多了三分之一。同底同高时三个圆锥装进一个圆柱。

如何使用

  1. 切换圆柱/圆锥。
  2. 调节半径与高。
  3. 对比体积读数。
  4. 记住 1/3 关系。

验证提问

固定 r、h,在圆柱与圆锥间切换,体积是否约为 3 倍关系?

常见问题

需要记住推导吗?

先建立 1/3 直觉,再学推导或实验验证。

这个工具免费吗?

免费。浏览器打开即可,无需安装。

适合课堂演示吗?

适合。可投影调参,让学生观察「参数一变会怎样」。

学完互动后怎么写公式?

打开公式编辑器或符号速查,把一般式写进作业与讲义。

打开圆柱圆锥工具