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圆柱 πr²h 与圆锥 (1/3)πr²h
几何 · 3D 对比圆柱与圆锥体积：同底同高时圆锥是圆柱的三分之一。免费在线互动课件，浏览器内拖参、实时可视化。
概述
圆柱体积是底面积乘高；圆锥多了三分之一。同底同高时三个圆锥装进一个圆柱。
说明
圆柱体积 = 底面积 × 高 = πr²h。
圆锥体积 = (1/3)×底面积×高 = (1/3)πr²h。
同底同高时，三个圆锥可恰好填满一个圆柱。
操作提示
- 切换圆柱/圆锥。
- 调节半径与高。
- 对比体积读数。
- 记住 1/3 关系。
验证提问
固定 r、h，在圆柱与圆锥间切换，体积是否约为 3 倍关系？
知识点
常见问题
需要记住推导吗？
先建立 1/3 直觉，再学推导或实验验证。
这个工具免费吗？
免费。浏览器打开即可，无需安装。
适合课堂演示吗？
适合。可投影调参，让学生观察「参数一变会怎样」。
学完互动后怎么写公式？
打开公式编辑器或符号速查，把一般式写进作业与讲义。