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三角函数

三角函数：9 个免费在线互动数学资源。研究角度、三角形、三角函数和比例。

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主题导读

三角函数主题从单位圆与正弦波图像入手，建立角度、弧度与函数值的对应，再进入恒等式与解三角形。

本主题学什么

正弦 / 余弦图像与周期
振幅、相位对图像的影响
与直角三角形定义衔接
用编辑器写三角恒等式

子主题

正弦波

核心公式

sin²θ + cos²θ = 1
y = A sin(ωx + φ)

常见问题

先学角度制还是弧度制？

课堂常用角度引入，图像工具可同时对照弧度。

和几何主题如何配合？

解三角形可回到几何 Pillar 的相似与勾股工具。

可以调节振幅吗？

正弦波工具支持观察振幅与周期变化。

公式编辑器符号速查学习资源

本主题资源

9 个免费互动资源 · 5 个分组

直角三角形与比值

5 个资源

单位圆

1 个资源

活动
单位圆与三角函数
单位圆上终边交点坐标是 (cos θ, sin θ)，并可读出 tan θ。
说明

正余弦定理

1 个资源

活动
正弦定理与余弦定理
外接圆上：弦心距把边 a 对半，直角三角形里看出 sin A = (a/2)/R。
说明

诱导公式

1 个资源

活动
三角函数诱导公式
单位圆上对照 θ 与 −θ、π±θ、π/2±θ 的正弦余弦。
说明

三角函数图像

1 个资源

活动
正弦函数参数
y = A sin(ωx + φ)：振幅、频率与相位对图像的影响。
说明