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交互式数学工具

函数变换:a、b、h、k 如何改变图像

以 y=x² 为例,交互调节竖直/水平伸缩与平移,掌握 y=a f(b(x−h))+k。

函数变换有固定套路:先伸缩,再平移。对照灰色参考图像,一眼看出每个参数的作用。

如何使用

  1. 打开函数变换课件。
  2. 分别调节 a、b、h、k。
  3. 对照灰色 y=x²。
  4. 总结每个参数的几何意义。

顺序提示

先改 a、b 看伸缩,再改 h、k 看平移,避免参数搅在一起。

常见问题

b>1 是压扁还是拉宽?

对 x 是压缩(图像变窄);|b|<1 则水平拉宽。

这个工具免费吗?

免费。浏览器打开即可,无需安装。

适合课堂演示吗?

适合。可投影调参,让学生观察「参数一变会怎样」。

学完互动后怎么写公式?

打开公式编辑器或符号速查,把一般式写进作业与讲义。

打开函数变换工具