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函数变换：a、b、h、k 如何改变图像
函数 · 以 y=x² 为例，交互调节竖直/水平伸缩与平移，掌握 y=a f(b(x−h))+k。免费在线互动课件，浏览器内拖参、实时可视化。
概述
函数变换有固定套路：先伸缩，再平移。对照灰色参考图像，一眼看出每个参数的作用。
说明
一般形式 y = a f(b(x−h)) + k：
|a| 竖直伸缩（a<0 翻转）；|b| 水平伸缩；h 水平平移；k 竖直平移。
作图顺序常为：伸缩 → 平移。
操作提示
- 打开函数变换课件。
- 分别调节 a、b、h、k。
- 对照灰色 y=x²。
- 总结每个参数的几何意义。
顺序提示
先改 a、b 看伸缩，再改 h、k 看平移，避免参数搅在一起。
知识点
常见问题
b>1 是压扁还是拉宽？
对 x 是压缩（图像变窄）；|b|<1 则水平拉宽。
这个工具免费吗？
免费。浏览器打开即可，无需安装。
适合课堂演示吗？
适合。可投影调参，让学生观察「参数一变会怎样」。
学完互动后怎么写公式？
打开公式编辑器或符号速查，把一般式写进作业与讲义。