跳转到主要内容
交互式数学工具

黎曼和:用矩形逼近曲线下面积

左端点、中点、右端点黎曼和交互演示;增大分割数,观察逼近定积分。

定积分是曲线下的净面积。黎曼和用矩形拼面积——分割越细,通常越接近精确值。

如何使用

  1. 打开黎曼和课件。
  2. 切换左/中/右端点。
  3. 增大分割数 n。
  4. 对比黎曼和与定积分读数。

教学提示

固定区间,把 n 从 4 调到 20,让学生说出误差如何变小。

常见问题

需要先会积分公式吗?

可作为面积引入;符号计算可在直观之后再练。

这个工具免费吗?

免费。浏览器打开即可,无需安装。

适合课堂演示吗?

适合。可投影调参,让学生观察「参数一变会怎样」。

学完互动后怎么写公式?

打开公式编辑器或符号速查,把一般式写进作业与讲义。

打开黎曼和工具