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交互式数学工具

斜率场(方向场)交互演示

在平面网格上画出 dy/dx = f(x,y) 的局部斜率,直观理解微分方程解曲线。

斜率场在每点画出瞬时变化方向。解曲线必须处处与短线相切。

如何使用

  1. 打开斜率场课件。
  2. 切换方程类型。
  3. 调节参数 k。
  4. 想象解曲线如何贴着短线走。

观察提示

选 dy/dx = ky,看平衡线 y=0 附近短线如何变平。

常见问题

需要先会解微分方程吗?

本工具用于建立几何直觉,求解可稍后进行。

这个工具免费吗?

免费。浏览器打开即可,无需安装。

适合课堂演示吗?

适合。可投影调参,让学生观察「参数一变会怎样」。

学完互动后怎么写公式?

打开公式编辑器或符号速查,把一般式写进作业与讲义。

打开斜率场工具