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黎曼和：用矩形逼近曲线下面积
微积分 · 左端点、中点、右端点黎曼和交互演示；增大分割数，观察逼近定积分。免费在线互动课件，浏览器内拖参、实时可视化。
概述
定积分是曲线下的净面积。黎曼和用矩形拼面积——分割越细，通常越接近精确值。
说明
定积分 ∫ₐᵇ f(x) dx 表示曲线 y=f(x) 在 [a,b] 下（上）的净面积。
黎曼和：把区间分成 n 段，用矩形高度取左端点、右端点或中点的函数值，面积之和逼近积分。
n 越大，逼近通常越好（对连续函数）。
操作提示
- 打开黎曼和课件。
- 切换左/中/右端点。
- 增大分割数 n。
- 对比黎曼和与定积分读数。
教学提示
固定区间，把 n 从 4 调到 20，让学生说出误差如何变小。
知识点
常见问题
需要先会积分公式吗？
可作为面积引入；符号计算可在直观之后再练。
这个工具免费吗？
免费。浏览器打开即可，无需安装。
适合课堂演示吗？
适合。可投影调参，让学生观察「参数一变会怎样」。
学完互动后怎么写公式？
打开公式编辑器或符号速查，把一般式写进作业与讲义。