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导数与切线交互可视化
函数 · 观察函数上一点的切线如何随位置变化，理解导数的几何意义。适合高中导数入门。免费在线互动课件，浏览器内拖参、实时可视化。
概述
导数描述瞬时变化率，几何上对应切线斜率。移动切点，看切线转动，比只记公式更直观。
说明
导数 f'(x₀) 等于曲线在 x₀ 处切线的斜率。
定义：f'(x₀) = lim_{Δx→0} [f(x₀+Δx) − f(x₀)] / Δx，即割线斜率的极限。
Δx 越小，割线越贴近切线，斜率越接近导数值。
操作提示
- 打开导数与切线课件。
- 移动切点位置。
- 观察切线斜率变化。
- 联系导数定义与几何意义。
教学提示
在极值点附近放慢移动：切线接近水平，斜率接近 0。
知识点
常见问题
需要先会求导公式吗？
可作为几何引入；公式计算可在直观之后再练。
这个工具免费吗？
免费。浏览器打开即可，无需安装。
适合课堂演示吗？
适合。可投影调参，让学生观察「参数一变会怎样」。
学完互动后怎么写公式？
打开公式编辑器或符号速查，把一般式写进作业与讲义。