微积分直觉：用可视化看清极限与导数

微积分常在「符号先于图像」时卡住。反过来：先看逼近与切线斜率，再写定义。

极限

盯着 (f(x)) 在某点附近的变化，再写：

\lim_{x \to a} f(x) = L

导数

先把切线斜率 / 瞬时变化率想清楚，再写：

f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}

练习路径

1. 在微积分资源里按主题点开课件
2. 拖动导数切线可视化，再试黎曼和与斜率场
3. 在LaTeX 编辑器里写出定义与常见求导式
4. 带着图像感回练习题

先理解再算——考场公式背后仍有一幅图，而不是空壳。