单摆周期
F=mg·sinθ≈−(mg/L)x ⇒ T=2π√(L/g)(与 m、振幅无关,等时性);L=线长+球半径;T²=(4π²/g)L 过原点直线,斜率 s=4π²/g 测重力加速度 g
机械振动与机械波(高中)简谐运动、共振、波的形成与干涉。
从这里开始
单摆周期
单摆小角度近似下周期 T ≈ 2π√(L/g),与质量及振幅近似无关(等时性)。
单摆小角度近似:周期主要取决于摆长。
关键公式
T\approx 2\pi\sqrt{L/g}\ddot{\theta}=-\frac{g}{L}\sin\theta
操作提示
- 调节摆长 L、重力加速度 g 与初偏角 θ₀。
- 观察摆动并读取周期估计值。
- 对比不同 L 时周期如何变化。
应用
- 单摆周期:单摆小角度近似:周期主要取决于摆长。
- 课堂可探究:T²=(4π²/g)L 过原点直线,斜率 s=4π²/g 测重力加速度 g。
常见问题
大角度还准吗?
大角度时小角近似变差,周期会略大于 2π√(L/g)。
这里的 MVP 是什么意思?
带公式与参数的可互动示意。精修(Ready)实验才是完整台架体验。
「单摆周期」实验主要练什么?
通过调参观察现象,把「单摆周期」相关公式与读数对应起来,适合预习与课堂演示。
波长、频率和波速什么关系?
v=λf。同一介质中波速常由介质决定,频率由波源决定。
