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MVP — 可互动示意,后续将精修为完整实验。

单摆周期

F=mg·sinθ≈−(mg/L)x ⇒ T=2π√(L/g)(与 m、振幅无关,等时性);L=线长+球半径;T²=(4π²/g)L 过原点直线,斜率 s=4π²/g 测重力加速度 g

机械振动与机械波(高中)简谐运动、共振、波的形成与干涉。

从这里开始

单摆周期

单摆小角度近似下周期 T ≈ 2π√(L/g),与质量及振幅近似无关(等时性)。

单摆小角度近似:周期主要取决于摆长。

关键公式

  • T\approx 2\pi\sqrt{L/g}
  • \ddot{\theta}=-\frac{g}{L}\sin\theta

操作提示

  1. 调节摆长 L、重力加速度 g 与初偏角 θ₀。
  2. 观察摆动并读取周期估计值。
  3. 对比不同 L 时周期如何变化。

应用

  • 单摆周期:单摆小角度近似:周期主要取决于摆长。
  • 课堂可探究:T²=(4π²/g)L 过原点直线,斜率 s=4π²/g 测重力加速度 g。

常见问题

大角度还准吗?

大角度时小角近似变差,周期会略大于 2π√(L/g)。

这里的 MVP 是什么意思?

带公式与参数的可互动示意。精修(Ready)实验才是完整台架体验。

「单摆周期」实验主要练什么?

通过调参观察现象,把「单摆周期」相关公式与读数对应起来,适合预习与课堂演示。

波长、频率和波速什么关系?

v=λf。同一介质中波速常由介质决定,频率由波源决定。

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