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阿氏圆应用
几何 · P 在圆上运动，用构造点 M 把 k·PB 转化为 PM，求 PA + k·PB 最小值。免费在线互动课件，浏览器内拖参、实时可视化。
概述
P 在圆上运动，用构造点 M 把 k·PB 转化为 PM，求 PA + k·PB 最小值。
说明
当 P 在定圆上、求 PA + k·PB 的最值时，可构造点 M，使 PM = k·PB（常利用幂或相似）。
于是 PA + k·PB = PA + PM，最小值转化为 A 到圆上一点再到 M 的最短路径。
最短路径再回到「直线与圆相交」或对称法。
操作提示
拖动圆上的点 P，观察 PA + k·PB 的变化；虚线 AM 与圆的交点即最优位置。