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椭圆的定义

几何 · 到两焦点距离之和为定长 2a 的点的轨迹是椭圆。免费在线互动课件,浏览器内拖参、实时可视化。

  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 高中

概述

到两焦点距离之和为定长 2a 的点的轨迹是椭圆。

说明

椭圆:到两定点 F₁、F₂ 的距离之和为常数 2a(且 2a > |F₁F₂|)的点的轨迹。
|F₁F₂| = 2c,短半轴 b 满足 b² = a² − c²,离心率 e = c/a(0 ≤ e < 1)。
e 越小越接近圆;e 越大越扁。

操作提示

拖动椭圆上的点 P,观察 PF₁ + PF₂ 恒等于 2a;调节 a、c 看扁圆变化。

知识点

  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 高中