将军饮马最短路径

概述

利用轴对称求 AP + PB 的最小值。

说明

将军饮马：直线同侧两点 A、B，在直线上求 P，使 AP + PB 最小。
作法：作 A 关于直线的对称点 A′，连 A′B，与直线的交点即为最优点 P。
原理：对称后 AP = A′P，折线 AP+PB 化为直线段 A′B，直线段最短。

操作提示

拖动河边的点 P 观察路程变化；虚线为 A 的对称点 A′ 与 B 的连线，交点即最优位置。

知识点

• 轴对称
• 最短路径